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C++ 数组详解 - CSP-J 核心知识点

面向10-14岁学生，结合CSP-J考纲整理的数组知识点

目录

1. 一维数组
2. 数组元素的移动
3. 字符数组与字符串
4. 二维数组（数组嵌套）

---

1. 一维数组

数组概念

数组是相同类型数据的有序集合，可以存储多个值

// 数组声明语法
数据类型 数组名[数组大小];

数组基本操作

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    // 1. 声明数组
    int scores[5]; // 存储5个学生成绩
    
    // 2. 初始化数组
    int primes[5] = {2, 3, 5, 7, 11};
    
    // 3. 访问数组元素（下标从0开始）
    scores[0] = 95; // 第一个学生成绩
    scores[1] = 88; // 第二个学生成绩
    
    // 4. 遍历数组
    cout << "前5个质数: ";
    for(int i = 0; i < 5; i++) {
        cout << primes[i] << " ";
    }
    // 输出: 2 3 5 7 11
    
    return 0;
}

数组特点总结表

特点	说明	注意事项
连续存储	内存中连续存放	访问速度快
固定大小	声明时确定大小	不能动态改变
下标访问	从0开始到size-1	越界访问危险
类型一致	所有元素类型相同	不能混合类型

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2. 数组元素的移动

三种常见移动操作

1. 左移
2. 右移
3. 反转

数组左移示例

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int arr[5] = {1, 2, 3, 4, 5};
    
    // 保存第一个元素
    int temp = arr[0];
    
    // 左移操作
    for(int i = 0; i < 4; i++) {
        arr[i] = arr[i+1];
    }
    
    // 将第一个元素放到最后
    arr[4] = temp;
    
    cout << "左移后: ";
    for(int i = 0; i < 5; i++) {
        cout << arr[i] << " ";
    }
    // 输出: 2 3 4 5 1
    
    return 0;
}

数组反转示例

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int arr[6] = {10, 20, 30, 40, 50, 60};
    
    // 反转算法
    int start = 0;
    int end = 5; // 最后一个元素下标
    
    while(start < end) {
        // 交换元素
        int temp = arr[start];
        arr[start] = arr[end];
        arr[end] = temp;
        
        // 移动指针
        start++;
        end--;
    }
    
    cout << "反转后: ";
    for(int i = 0; i < 6; i++) {
        cout << arr[i] << " ";
    }
    // 输出: 60 50 40 30 20 10
    
    return 0;
}

移动操作应用场景

操作	应用场景	时间复杂度
左移/右移	循环队列	O(n)
反转	回文判断
删除元素	数组压缩
插入元素	有序数组插入

---

3. 字符数组与字符串

字符数组 vs 字符串

// 字符数组
char name1[6] = {'J', 'o', 'h', 'n', '\0'};

// 字符串
char name2[] = "Alice"; // 自动添加'\0'

字符串常用函数

#include <iostream>
#include <cstring>  // 字符串函数库
using namespace std;

int main() {
    char str1[20] = "Hello";
    char str2[20] = "World";
    
    // 1. 字符串长度
    cout << "str1长度: " << strlen(str1) << endl; // 5
    
    // 2. 字符串复制
    strcpy(str1, str2); // str1变为"World"
    
    // 3. 字符串连接
    strcat(str1, "!"); // str1变为"World!"
    
    // 4. 字符串比较
    int result = strcmp("apple", "banana");
    if(result < 0) {
        cout << "apple在banana前面";
    }
    
    return 0;
}

字符串输入输出

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    char name[20];
    
    // 安全输入（避免溢出）
    cout << "请输入姓名: ";
    cin.getline(name, 20); // 最多读取19个字符
    
    cout << "你好, " << name << "!" << endl;
    
    // 遍历字符串
    cout << "字母分解: ";
    for(int i = 0; name[i] != '\0'; i++) {
        cout << name[i] << " ";
    }
    
    return 0;
}

字符串处理技巧

1. 大小写转换

   for(int i = 0; str[i]; i++) {
       if(islower(str[i])) 
           str[i] = toupper(str[i]);
   }
   

2. 统计字符出现次数

   int count = 0;
   for(int i = 0; str[i]; i++) {
       if(str[i] == 'a') count++;
   }
   

3. 字符串反转

   int len = strlen(str);
   for(int i = 0; i < len/2; i++) {
       swap(str[i], str[len-1-i]);
   }
   

---

4. 二维数组（数组嵌套）

二维数组概念

二维数组是"数组的数组"，常用于表示表格、矩阵

// 二维数组声明
数据类型 数组名[行数][列数];

二维数组基本操作

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    // 1. 声明并初始化二维数组
    int matrix[3][4] = {
        {1, 2, 3, 4},
        {5, 6, 7, 8},
        {9, 10, 11, 12}
    };
    
    // 2. 访问元素
    cout << "第二行第三列: " << matrix[1][2] << endl; // 7
    
    // 3. 遍历二维数组
    cout << "矩阵内容:\n";
    for(int i = 0; i < 3; i++) {        // 行循环
        for(int j = 0; j < 4; j++) {    // 列循环
            cout << matrix[i][j] << "\t";
        }
        cout << endl; // 每行结束换行
    }
    
    // 4. 计算行和
    for(int i = 0; i < 3; i++) {
        int rowSum = 0;
        for(int j = 0; j < 4; j++) {
            rowSum += matrix[i][j];
        }
        cout << "第" << i+1 << "行和: " << rowSum << endl;
    }
    
    return 0;
}

二维数组应用

矩阵乘法

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int A[2][3] = {{1,2,3}, {4,5,6}};
    int B[3][2] = {{7,8}, {9,10}, {11,12}};
    int C[2][2] = {0}; // 结果矩阵初始化为0
    
    // 矩阵乘法
    for(int i = 0; i < 2; i++) {
        for(int j = 0; j < 2; j++) {
            for(int k = 0; k < 3; k++) {
                C[i][j] += A[i][k] * B[k][j];
            }
        }
    }
    
    // 输出结果
    cout << "矩阵乘法结果:\n";
    for(int i = 0; i < 2; i++) {
        for(int j = 0; j < 2; j++) {
            cout << C[i][j] << "\t";
        }
        cout << endl;
    }
    /* 输出:
        58    64
        139   154
    */
    
    return 0;
}

迷宫寻路（简化版）

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    // 0表示可通行，1表示障碍
    int maze[5][5] = {
        {0, 1, 0, 0, 0},
        {0, 1, 0, 1, 0},
        {0, 0, 0, 0, 0},
        {0, 1, 1, 1, 0},
        {0, 0, 0, 1, 0}
    };
    
    // 起点(0,0)到终点(4,4)
    int x = 0, y = 0;
    while(x != 4 || y != 4) {
        maze[x][y] = 2; // 标记路径
        
        // 优先向右走
        if(y < 4 && maze[x][y+1] == 0) {
            y++;
        } 
        // 其次向下走
        else if(x < 4 && maze[x+1][y] == 0) {
            x++;
        }
    }
    maze[4][4] = 2; // 标记终点
    
    // 输出迷宫路径
    cout << "迷宫路径(2表示路径):\n";
    for(int i = 0; i < 5; i++) {
        for(int j = 0; j < 5; j++) {
            cout << maze[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    
    return 0;
}

---

数组知识点总结表

数组类型	特点	应用场景
一维数组	线性存储	成绩管理、数列存储
数组移动	元素位置变换	数据轮转、队列操作
字符数组	存储字符序列	姓名、单词处理
字符串	以'\0'结尾	文本处理、信息存储
二维数组	行列结构	矩阵运算、表格数据、地图

学习建议：

1. 理解数组下标从0开始
2. 掌握数组遍历的标准模式
3. 注意数组边界避免越界
4. 二维数组先行后列的访问顺序
5. 字符串操作注意'\0'结束符

"数组是数据的集装箱，学会使用数组就掌握了批量处理数据的钥匙！"

数组常见错误

// 错误1：数组越界
int arr[5];
arr[5] = 10; // 有效下标是0-4

// 错误2：未初始化直接使用
int scores[10];
cout << scores[0]; // 值不确定

// 错误3：字符串未预留结束符空间
char name[5] = "David"; // 需要6个空间（D,a,v,i,d,\0）

// 错误4：二维数组行列颠倒
int matrix[3][4];
matrix[2][3] = 5; // 正确
matrix[3][2] = 5; // 行越界

数组与循环关系图

一维数组 → 单层循环遍历
二维数组 → 双层嵌套循环遍历
字符串 → 循环直到'\0'
数组移动 → 循环+临时变量