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# C++ 进制转换与位运算整理

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## 一、进制转换

### 1. X进制转10进制


#### (1) 标准库函数
```cpp
long strtol(const char* str, char** endptr, int base);

• 参数：
  • str：要转换的字符串
  • endptr：指向首个无效字符的指针
  • base：原始进制（2-36）
• 示例：

  char str[] = "1A";
  long num = strtol(str, NULL, 16); // 26
  
  

(2) 手动实现

int toDec(string s,int base){
	int len=s.size();
	int res=0;
	int i=0;
	
	while(len-1>=0){
		if(s[len-1]>='A') s[len-1]=s[len-1]-'A'+10+'0';
		res+=(s[len-1]-'0')*pow(base,i);
		i++;
		len--;
	}
	return res;
}
// 示例：toDec("1A", 16) → 26

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2. 10进制转X进制

(1) 手动实现

string decToX(int num, int base) {
    if(num == 0) return "0";
    string digits = "0123456789ABCDEF";
    string res;
    while(num > 0) {
        res.push_back(digits[num%base]);
        num /= base;
    }
    reverse(res.begin(), res.end());
    return res;
}
// 示例：decToX(26, 16) → "1A"

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二、位运算

1. 基本运算符

运算符	说明	示例
&	按位与	0b1010 & 0b1100 = 0b1000
`		按位或
^	按位异或	0b1010 ^ 0b1100 = 0b0110
~	按位取反	~0b1010 = 0b0101（实际结果与位数有关）
<<	左移	0b0011 << 2 = 0b1100
>>	右移	0b1100 >> 2 = 0b0011

2. 常用技巧

// 判断奇偶
bool isOdd = num & 1;

// 交换两数
a ^= b; b ^= a; a ^= b;

// 取最低有效位
int lsb = num & -num;

// 二进制1的个数
int count = __builtin_popcount(num); // GCC扩展

// 判断2的幂
bool isPowerOfTwo = (num & (num-1)) == 0;

3. 位掩码操作

// 设置位
num |= (1 << n);    // 设置第n位

// 清除位
num &= ~(1 << n);   // 清除第n位

// 切换位
num ^= (1 << n);    // 切换第n位状态

// 检查位
bool bit = (num >> n) & 1;

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三、注意事项

1. 进制转换时注意处理非法输入（如base=16时出现'G'字符）
2. 位运算优先级较低，建议多用括号
3. 右移符号位处理：有符号数右移补符号位（算术右移），无符号数补0
4. 大数处理建议使用long long类型
5. 浮点数不支持位运算（需用reinterpret_cast处理）

// 浮点位操作（特殊用途）
float f = 3.14f;
int binary = reinterpret_cast<int&>(f);