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C++ 循环结构详解 - CSP-J 核心知识点

面向10-14岁学生，结合CSP-J考纲整理的循环结构知识点

目录

1. for循环基础输出
2. for循环求和与计数
3. 循环嵌套（二维图形输出）
4. 嵌套循环应用
5. while循环详解
6. 短除法应用
7. 循环综合应用

---

1. for循环基础输出

for循环结构

for(初始化; 条件; 更新) {
    // 循环体
}

基础输出示例

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    // 输出1到10
    for(int i = 1; i <= 10; i++) {
        cout << i << " ";
    }
    // 输出：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    
    cout << endl;
    
    // 输出10个星号
    for(int i = 0; i < 10; i++) {
        cout << "*";
    }
    // 输出：**********
    
    return 0;
}

for循环三要素表

部分	作用	示例
初始化	设置循环变量初值	int i = 1
条件	控制循环何时继续	i <= 10
更新	每次循环后的操作	i++

---

2. for循环求和与计数

求和与计数原理

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    // 求1-100的和
    int sum = 0;
    for(int i = 1; i <= 100; i++) {
        sum += i;  // 累加
    }
    cout << "1+2+...+100 = " << sum << endl;
    
    // 统计1-100中3的倍数个数
    int count = 0;
    for(int i = 1; i <= 100; i++) {
        if(i % 3 == 0) {
            count++;  // 计数
        }
    }
    cout << "1-100中3的倍数有：" << count << "个";
    
    return 0;
}

应用场景

1. 求和：计算数列总和
2. 计数：统计满足条件的元素个数
3. 累乘：计算阶乘（n! = 1×2×3×...×n）
4. 求平均值：先求和再除以个数

---

3. 循环嵌套（二维图形输出）

嵌套循环原理

外层循环控制行数，内层循环控制每行的内容

输出矩形

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int rows = 5, cols = 8;
    
    for(int i = 0; i < rows; i++) {      // 控制行数
        for(int j = 0; j < cols; j++) { // 控制列数
            cout << "* ";
        }
        cout << endl;  // 每行结束换行
    }
    return 0;
}

输出直角三角形

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n = 5;
    
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        for(int j = 1; j <= i; j++) {
            cout << "* ";
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

输出数字金字塔

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n = 5;
    
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        // 输出空格
        for(int j = 1; j <= n - i; j++) {
            cout << "  ";
        }
        
        // 输出数字
        for(int k = 1; k <= 2*i-1; k++) {
            cout << i << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

---

4. 嵌套循环应用

乘法口诀表

#include <iostream>
#include <iomanip>  // 用于格式化输出
using namespace std;

int main() {
    for(int i = 1; i <= 9; i++) {
        for(int j = 1; j <= i; j++) {
            cout << j << "×" << i << "=" << setw(2) << i*j << " ";
            // setw(2) 设置输出宽度为2
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

矩阵运算

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int matrix[3][3] = {
        {1, 2, 3},
        {4, 5, 6},
        {7, 8, 9}
    };
    
    // 求矩阵所有元素和
    int total = 0;
    for(int i = 0; i < 3; i++) {
        for(int j = 0; j < 3; j++) {
            total += matrix[i][j];
        }
    }
    cout << "矩阵总和: " << total << endl;
    
    // 求对角线元素和
    int diagSum = 0;
    for(int i = 0; i < 3; i++) {
        diagSum += matrix[i][i];
    }
    cout << "对角线元素和: " << diagSum;
    
    return 0;
}

---

5. while循环详解

while循环结构

while(条件) {
    // 循环体
}

基本应用

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    // 计算数字位数
    int num = 12345;
    int digits = 0;
    int temp = num;
    
    while(temp != 0) {
        temp /= 10;  // 移除最后一位
        digits++;    // 位数计数
    }
    cout << num << "有" << digits << "位数";
    
    return 0;
}

do-while循环

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    // 至少执行一次
    int choice;
    do {
        cout << "1. 开始游戏\n";
        cout << "2. 退出游戏\n";
        cout << "请选择: ";
        cin >> choice;
    } while(choice != 1 && choice != 2);
    
    cout << "你选择了: " << choice;
    return 0;
}

while vs for 对比表

特性	while循环	for循环
适用场景	不确定循环次数	确定循环次数
初始化	循环外部	循环内部
循环变量更新	循环体内	循环头部
可读性	条件简单时更清晰	循环结构完整

---

6. 短除法应用

短除法原理

短除法是分解质因数的有效方法

质因数分解代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cout << "输入正整数: ";
    cin << n;
    
    cout << n << " = ";
    int factor = 2;
    while (n > 1) {
        if (n % factor == 0) {
            cout << factor;
            n /= factor;
            if (n > 1) cout << "×";
        } else {
            factor++;
        }
    }
    return 0;
}

应用示例

输入：60
输出：60 = 2×2×3×5

---

7. 循环综合应用

判断素数

#include <iostream>
#include <cmath>  // 使用sqrt函数
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cout << "输入正整数: ";
    cin >> n;
    
    bool isPrime = true;
    if(n < 2) isPrime = false;
    else {
        // 优化：只需检查到sqrt(n)
        for(int i = 2; i <= sqrt(n); i++) {
            if(n % i == 0) {
                isPrime = false;
                break;  // 发现因数立即退出循环
            }
        }
    }
    
    cout << n << (isPrime ? "是素数" : "不是素数");
    return 0;
}

斐波那契数列

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cout << "输入项数: ";
    cin >> n;
    
    long long a = 0, b = 1;
    cout << "斐波那契数列前" << n << "项: ";
    
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        cout << a << " ";
        long long next = a + b;
        a = b;
        b = next;
    }
    return 0;
}

百钱买百鸡问题

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    cout << "百钱买百鸡方案:\n";
    
    // 公鸡5元/只，母鸡3元/只，小鸡1元/3只
    for(int x = 0; x <= 20; x++) {          // 公鸡数量
        for(int y = 0; y <= 33; y++) {      // 母鸡数量
            int z = 100 - x - y;           // 小鸡数量
            if(z % 3 == 0 && 5*x + 3*y + z/3 == 100) {
                cout << "公鸡:" << x << " 母鸡:" << y << " 小鸡:" << z << endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}

---

循环结构总结表

循环类型	适用场景	关键技巧
for循环	确定循环次数	三要素控制
while循环	不确定循环次数	条件控制
嵌套循环	二维结构问题	外层控制行，内层控制列
短除法	质因数分解	while+for组合
综合应用	复杂问题	多种循环组合使用

学习建议：

1. 每天练习2-3个循环题目
2. 多画循环流程图
3. 注意循环变量初始化
4. 避免死循环（确保循环条件最终会变为假）

"循环是编程中的'重复魔法'，掌握它就能解决大量重复性问题！"

循环调试技巧

1. 添加输出语句：在循环中打印变量值

   for(int i=0; i<5; i++) {
       cout << "i=" << i << endl; // 调试输出
       // ...其他代码...
   }
   

2. 使用调试器：逐步执行观察变量变化
3. 边界测试：测试循环开始和结束的值
4. 缩小规模：先用小数据测试循环逻辑

---

循环控制流程图

for循环执行流程

开始
↓
初始化循环变量
↓
检查条件 → 假 → 结束
↓真
执行循环体
↓
更新循环变量
↑______|

while循环执行流程

开始
↓
检查条件 → 假 → 结束
↓真
执行循环体
↑______|

循环嵌套执行流程

外层循环开始
↓
内层循环完整执行一次
↓
外层循环更新
↑______|

短除法流程图

开始
↓
设置除数i=2
↓
当n>1时循环:
├─ 如果n能被i整除:
│   ├─ 输出i
│   ├─ n = n/i
│   └─ 继续检查同一个i
│
├─ 否则:
│   └─ i增加1
│
└─ 重复循环
↓
结束