GESP 8级客观题｜代数与平面几何应用｜课后作业

考试频率：高频。本卷共 6 题。

1. C++语言非常强大，可以用来求解方程的解。例如，如果变量 x 为 double 类型的变量，则执行语句 x * 2- 4 = 0; 后，变量 x 的值会变为 2.0 。

   {{ select(1) }}

• 对
• 错

2. 已知 int 类型的变量 a 、 b 和 h 中分别存储着一个梯形的顶边长、底边长和高，则这个梯形的面积可以通过表达式 (a + b) * h / 2 求得。

   {{ select(2) }}

• 对
• 错

3. 下面的程序使用邻接矩阵表达的带权无向图，则从顶点0到顶点3的最短距离为（）。

int weight[4][4] = {
        { 0, 1, 7, 100},
        { 1, 0, 5, 15},
        { 7, 5, 0, 6},
        {100, 15, 6, 0}};

{{ select(3) }}

• 100
• 16
• 12
• 13

4. 孙子定理是求解一次同余方程组的方法，最早见于中国南北朝时期（公元5世纪）的数学著作《孙子算经》。又称中国余数定理，是中国数学史上的一项伟大成就。

   {{ select(4) }}

• 对
• 错

5. 已知int类型的变量a、b和c中分别存储着一个三角形的三条边长，则这个三角形的面积可以通过表达式sqrt((a + b + c) * (b + c - a) * (a + c - b) * (a + b - c)) / 4求得。

   {{ select(5) }}

• 对
• 错

6. 在 Dijkstra 算法的实现中，横线处应该填入哪个选项？

typedef struct Edge { int in, out; // 从下标in顶点到下标out顶点的边 int len; // 边长度 struct Edge * next; } Edge;

// v: 顶点个数, graph: 出边邻接表, start: 起点下标, dis: 输出每个顶点的最短距离 void dijkstra(int v, Edge * graph[], int start, int * dis) { const int MAX_DIS = 0x7fffff; for (int i = 0; i < v; i++) dis[i] = MAX_DIS; dis[start] = 0; int * visited = new int[v]; for (int i = 0; i < v; i++) visited[i] = 0; visited[start] = 1; for (int t = 0; ; t++) { int min = MAX_DIS, minv = -1; for (int i = 0; i < v; i++) { if (visited[i] == 0 && min > dis[i]) { min = dis[i]; minv = i; } } if (minv < 0) break; visited[minv] = 1; for (Edge * e = graph[minv]; e != NULL; e = e->next) { ; // 在此处填入选项 } } delete[] visited; }

```cpp
//A
if (dis[e->out] > e->len)
 dis[e->out] = e->len;

//B
if (dis[e->out] > min + e->len)
 dis[e->out] = min + e->len;

//C
if (dis[e->in] > e->len)
 dis[e->in] = e->len;

//D
if (dis[e->in] > min + e->len)
 dis[e->in] = min + e->len;

{{ select(6) }}

• A
• B
• C
• D