GESP 8级客观题｜杨辉三角与组合递推｜课后作业

考试频率：中频。本卷共 3 题。

1. 下列程序实现了输出杨辉三角形，代码中横线部分应该填入的是（ ）。

#include <iostream>
using namespace std;
#define N 35
int a[N];
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        a[i] = 1;
        for (int j = i - 1; j > 0; j--)
            ________; // 在此处填入选项
        for (int j = 0; j <= i; j++)
            cout << a[j] << " ";
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

//A:
a[j] += a[j + 1]

//B:
a[j] += a[j - 1]

//C:
a[j - 1] += a[j]

//D:
a[j + 1] += a[j]

{{ select(1) }}

• A
• B
• C
• D

2. 杨辉三角中第 $n$ 行第 $k$ 个数可表示为（ ）（行、列均从 0 开始）。

   {{ select(2) }}

• $C_n^k$
• $n^k$
• $k^n$
• $n+k$

3. 组合数递推式正确的是（ ）。

   {{ select(3) }}

• $C_n^k=C_{n-1}^{k-1}+C_{n-1}^{k}$
• $C_n^k=C_{n-1}^{k-1}-C_{n-1}^{k}$
• $C_n^k=C_n^{k-1}+1$
• $C_n^k=nk$