GESP 8级客观题｜计数原理与排列组合｜课后作业

考试频率：高频。本卷共 6 题。

1. 上一题中，如果主函数为如下的程序，则最后的排列数是多少个？（）。

int main() {
    int a[5] = {1, 2, 3, 4, 5};
    pailie(0, 5, a);
    return 0;
}

{{ select(1) }}

• 120
• 60
• 240
• 180

2. 你有三种硬币，分别面值2元、5元和7元，每种硬币都有足够多。买一本书需要27元，则最少可以用5个硬币组合起来正好付清，且不需要对方找钱。

   {{ select(2) }}

• 对
• 错

3. 小杨和小刘是好朋友，她们在逛商场时发现新设置的大头贴自拍机，于是决定一起拍一组照片。一组照片包括4张，这4张照片没有顺序区分。拍每张照片时，可以选择有相框或无相框、两人可以分别选择有头饰或无头饰、还可以从2种位置（小杨在左，或小刘在左）中选出一种。她们不希望一组照片中出现完全相同的相框、头饰、位置的组合。请问一组照片共有多少种不同的方案？（ ）。

   {{ select(3) }}

• 1820
• 70
• 24
• 16

4. 一对夫妻生男生女的概率相同。这对夫妻希望儿女双全。请问这对夫妻生下三个孩子时，实现儿女双全的概率是多少？（ ）。

   {{ select(4) }}

• $\frac{1}{2}$
• $\frac{1}{3}$
• $\frac{3}{4}$
• $\frac{2}{3}$

5. 有4个红球、3个蓝球和2个绿球排成一排（相同色球视为完全相同），则不同的排列方案数为1260种。

   {{ select(5) }}

• 正确
• 错误

6. 一个袋子中有3个完全相同的红色小球、2个完全相同的蓝色小球。每次从中取出1个，且不放回袋子，这样进行3次后，将取出的小球依次排列，则可能的颜色顺序有7种。

   {{ select(6) }}

• 对
• 错