GESP 7级客观题｜三角、指数与对数函数｜课后作业

考试频率：高频。本卷共 6 题。

1. 使用 math.h 或 cmath 头文件中的对数函数，表达式 log(256) 的结果类型为 double 、值约为 8.0 。

   {{ select(1) }}

• 正确
• 错误

2. 定义变量 double x ，如果下面代码输入为 100 ，输出最接近( )。

#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;

int main(){
	double x;
	cin >> x;
	cout << log10(x) - log2(x) << endl;
	cout << endl;
	return 0;
} 

{{ select(2) }}

• 0
• -5
• -8
• 8

3. 若变量 x 为 double 类型正数，则 log(exp(x)) > log10(x) 。( )

   {{ select(3) }}

• 对
• 错

4. 下面程序的输出为（）。

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
    cout << (int)log(8) << endl;
    return 0;
}

{{ select(4) }}

• 2
• 3
• 8
• 无法通过编译。

5. 给定一个整数数组nums，找到其中最长的严格上升子序列的长度。子序列是指从原数组中删除一些元素（或不删除）后，剩余元素保持原有顺序的序列。该程序的时间复杂度为（）

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int lengthOfLIS(vector<int> &nums)
{
    int n = nums.size();
    if (n == 0)
        return 0;
    vector<int> dp(n, 1);

    for (int i = 1; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < i; j++)
        {
            if (nums[i] > nums[j])
            {
                _________________________
            }
        }
    }
    return *max_element(dp.begin(), dp.end());
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> nums(n);
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> nums[i];
    }

    int result = lengthOfLIS(nums);
    cout << result << endl;

    return 0;
}

{{ select(5) }}

• $O(n^2)$
• $O(n)$
• $O(log(n))$
• $O(n log(n))$

6. 使⽤ math.h 或 cmath 头⽂件中的对数函数， 表达式 log(128) 的结果类型为 double 、 值约为 7.0 。

   {{ select(6) }}

• 正确
• 错误