GESP 4级客观题｜复杂度基础｜课后作业

考试频率：高频。本卷共 6 题。

1. 对包含 n 个元素的数组进行冒泡排序，平均时间复杂度一般为（ ）。

   {{ select(1) }}

• $O(n)$
• $O(nlogn)$
• $O(n^2)$
• 以上都不正确

2. 对 $N$ 个元素的数组执行插入排序算法，通常的时间复杂度是 $O(N^2)$ 。

   {{ select(2) }}

• 对
• 错

3. 插入排序在最好情况下的时间复杂度是（ ）。

   {{ select(3) }}

• $O(1)$
• $O(N/2)$
• $O(N)$
• $O(N^2)$

4. 给定如下算法，其时间复杂度为（ ）。

bool f(int arr[], int n, int target) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int sum = 0;
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (i & (1 << j)) {
                sum += arr[j];
            }
        }
        if (sum == target) return true;
    }
    return false;
}

{{ select(4) }}

• $O(n)$
• $O(n^2)$
• $O(2^n)$
• $O(n \log n)$

5. 下述斐波那契数列计算的时间复杂度是（ ）。

int fibonacci(int n) {
    if (n == 0) return 0;
    if (n == 1) return 1;
    return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}

{{ select(5) }}

• $O(n)$
• $O(n^2)$
• $O(2^n)$
• $O(\log n)$

6. 关于插入排序的时间复杂度，下列说法正确的是( )。

   {{ select(6) }}

• 最好情况和最坏情况的时间复杂度都是 $O(n^2)$
• 最好情况是 $O(n)$ ，最坏情况是 $O(n^2)$
• 最好情况是 $O(n)$ ，最坏情况是 $O(n \log n)$
• 最好情况是 $O(\log n)$ ，最坏情况是 $O(n^2)$