题目背景

为模拟赛时得分情况，本题时限降低 50%。

题目描述

小文同学刚刚接触了信息学竞赛，有一天她遇到了这样一个题：给定正整数 (a) 和 (b)，求 (a^b) 的值是多少。

(a^b) 即 (b) 个 (a) 相乘的值，例如 (2^3) 即为 3 个 2 相乘，结果为：

[ 2 imes 2 imes 2 = 8 ]

“简单！”小文心想，同时很快就写出了一份程序，可是测试时却出现了错误。

小文很快意识到，她的程序里的变量都是 int 类型的。在大多数机器上，int 类型能表示的最大数为 (2^{31}-1)，因此只要计算结果超过这个数，她的程序就会出现错误。

由于小文刚刚学会编程，她担心使用 int 计算会出现问题。因此她希望你在 (a^b) 的值超过 (10^9) 时，输出一个 -1 进行警示，否则就输出正确的 (a^b) 的值。

然而小文还是不知道怎么实现这份程序，因此她想请你帮忙。

输入格式

输入共一行，两个正整数 (a,b)。

输出格式

输出共一行，如果 (a^b) 的值不超过 (10^9)，则输出 (a^b) 的值，否则输出 -1。

样例输入 #1

10 9

样例输出 #1

1000000000

样例输入 #2

23333 66666

样例输出 #2

-1

数据范围与提示

对于 (10%) 的数据，保证 (b=1)。

对于 (30%) 的数据，保证 (b le 2)。

对于 (60%) 的数据，保证 (b le 30)，(a^b le 10^{18})。

对于 (100%) 的数据，保证 (1 le a,b le 10^9)。

解题提示

乘法前先判断：

ans > 1000000000 / a

这样可以避免先计算 ans * a 导致溢出。

来源

洛谷 P8813 [CSP-J 2022] 乘方

upd 2022.11.14 / 2025.04.02：各新增加一组 Hack 数据。